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要关闭手机淘宝的短信息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入首页。
2、点击右下角的“我的淘宝”，进入个人主页。
3、在个人主页中，点击右上角的设置图标，进入设置页面。
4、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
5、滑动到“消息通知”页面底部，找到并点击“通知短信”选项。
6、关闭相关的开关按钮，即可关闭手机淘宝的短信息通知。
这些操作可能会因为手机淘宝版本的不同而略有差异，如果无法找到相关选项，可以尝试在手机设置中找到权限管理，关闭淘宝的通知权限，也可以尝试联系淘宝客服寻求帮助。